绿叶对根的感恩———数理天文为我友,自学深研五十余
来源: 发布时间:2019-10-08

  今年是中国科学院建院七十周年。欣逢大庆之际,回忆成长历程,心潮起伏,往事历历。现撰文记之,以感恩改革开放新时代,感恩中国科学院这片让我茁壮成长的热土,感恩中国科学院中帮助过我、有恩于我的各位前辈科学家。 

  我自少年时代就酷爱数学、物理、天文等自然科学,喜欢阅读那些在科学上做出贡献的科学家传记,向往长大后能够成为中国科学院中的一名研究人员。那些对人类进步、对科学发展献出毕生精力的人物的光辉形象在我脑海中留下了深刻的印象。这犹如北极星给一个在漆黑的旷野上行走的人指明了前进方向,犹如闪闪发光的灯塔给一条在茫茫大海上行驶的小舟指明了航程。那种在逆境中奋斗不已,自强不息的精神,总是激励着我战胜各种困难,使我无论是失学在家待业的日子,还是挥汗如雨在田间劳作的插队岁月,以及回城后在银行当办事员的年头,及尔后的“市场变热,学问变冷”,“经商,下海”趋之若鹜,“技术发达,理论沉默”的氛围中,总是能够坚持自学,坚持对科学的执着追求。始终书卷气浓,特立独行,默默耕耘,不追流行,尊从先贤,力趋高雅,自强不息地向上,向前。 

  像所有的同时代的青年一样,我走过了坎坷曲折的人生之路,饱尝了自学路上的酸甜苦辣。我高中毕业时,正是十年动乱的前夕,“左” 

的思潮日益抬头。“成份论”使我未能进入高校的大门。面对这人生的第一次挫折,我该怎么办呢?华罗庚先生初中毕业后失学,在家自学数学的经历给了我启示,给我增添了前进的动力。华老当年初中毕业后,因家贫无力升学,辍学失业在家,一场大病又使他左腿终生残疾,世态炎凉又有谁来关心一位腿瘸失学的青年呢?然而华老身处逆境而不气馁,顽强拼搏,走自学之路,终于进入神圣的科学殿堂,成为数学界的一代宗师。人不应该虚度年华,也不应该碌碌无为,我失去了进大学的机会,但并不等于不能学习大学知识。赫尔岑说过“科学是到处为家的”,有志者事竟成,条条大路通罗马。爱迪生不是通过自学成了大发明家?高尔基不是通过自学,写出了《我的大学》等不朽的著作?他们能够通过自学成为有益于人类、有益于社会的人,为什么我不能。“彼人也,予人也,彼能是,而我乃不能是?”我决心像贝多芬那样,“扼住命运的喉咙”。要像颜回那样,“一箪食,一瓢饮,在陋巷,人不堪其忧,回也不改其乐。” 

  我考虑自己的情况,决定从自学高校的数学入手,进而学习以物理基本原理和纯粹数学为基础的广义相对论,因为这些科目不要设备仪器,只需一支笔,一张纸。我先后学习了高校的解析几何、数学分析、高等代数、复变函数、常微分方程、数学物理方程、微分几何、近世代数、实变函数、概率论与数理统计、点集拓扑学、数论基础、多元复变函数论、普通物理、理论力学、量子力学、广义相对论、基本粒子理论、理论天体物理、旋量分析等课程,做了几千道习题。 

  自学的道路是漫长的更是艰苦的,尤其是在“知识越多越反动”的十年浩劫期间。要知道,当年像我这样失学,待业在家自学的青年,是没有任何社会地位的,受到的是种种冷漠,耳边鼓噪的是恶意讽刺,眼睛看到的是含义难以解释的斜睇。大学都不上课了,还要自学那些“资产阶级伪科学”干什么?这是走“白专道路”,是批判对象。再加上家庭出身的包袱,可以说,从我自学第一天起,外界的环境与气氛对我是压抑的。不过我坚信人类进步和社会前进离不开科学,科学代表了人类先进文化的发展方向,我也知道世俗之见不同。所以在我准备自学的第一天起,我在自学的习题本与笔记本首页都庄重地记下诸如:“佛罗伦萨诗人说过:‘走你的路,任凭人家去说吧!’”,“在科学的入口处正像在地域的入口处一样,必须提出这样的要求:这里必须根除一切犹豫,这里任何懦弱都无济于事。” 

  1968年底,报纸上登出了号召“知识青年上山下乡”的文章,我作为知青被动员下乡。我祖籍浙江,那里有父亲的亲戚,于是我便到那里“投亲插队”。 

  农村的生活是艰苦的,困难是一个接一个,我既要忍受经济拮据带来的匮乏,又要千方百计地利用田间劳作前后的点点滴滴时间,更要面对各种有形无形的压力,承受由于无知、偏见所产生的误解。我要应付乡村夏夜蚊子的轮番进攻,我要忍受隆冬严寒的考验,当然我更要与自己的失败斗争,与自己可能的退却斗争。 

  由于我是“投亲插队”,下乡时,知青办只给了五十元安置费(杭州来的、县城来的知青都有二百五十元安置费,还有半立方木材),而造一间栖身小草舍,当时需一百二十元左右,加上添置一些必须的农具等,总需一百五十元左右。我父母向单位暂借了五十元。华老从他人处得知我当时窘境,主动给了我五十元,并对他一位科大学生讲:“有为青年,我当助之。”就这样,我在农村盖起了一个十多平方米的小草舍,总算有了住处。 

  由于我身体瘦弱,每天劳动所得只有三、四角钱,劳动回来后,还要挑水、种菜、做饭。尽管一天劳动下来后,人累得筋疲力尽,浑身酸痛,但我扔坚持自学,每日在昏黄的灯光下,继续看书、演算,我下定决心:“从城市到农村,条件变了,但我献身科学的信念不能变,自学精神不能变;自学时间虽然少了,但自学劲头不能少;一切一切都是第二位的,只有科学是第一位的;一切一切都是短暂的,只有方程式是永恒的。我在农村不仅要接受“再教育”,更要进行自我教育。”有些好心人看到我一天劳动下来已经很累了,就劝我早点休息不要费神看书了;也有些人认为我自学是不安心农村的表现,想成名成家;更有个别人说我自学是背离了接受“再教育”的大方向。面对这些,我无语,我想起了马克思引用过的但丁的一句话:“走你的路,任凭人家去说吧!”也想起了“红楼梦”里菊花赋诗中两句:“高情不入时人眼,拍手凭他笑路旁”。 

  有篇爱因斯坦传记文章中曾有这样一段话:当一场疯狂的大动乱结束后,人们重新平静下来时,就又渴求知识了。为什么要等到平静下来?我愿在大动乱中求知!要用现代科学文化丰富自己的头脑,人类不能没有科学知识,一个中国人不能没有科学知识。费尔巴哈说过:“动物只为生命所必需的光线所激动,人却更加为最遥远的星辰的无关紧要的光线所激动。”一个精神上贫乏的人比物质上贫乏的人更可悲。在偏僻的乡村中没有图书资料可查,没有老师可当面请教,没有益友可经常聚在一起探讨与切磋,更没有充裕的时间供我自学。但这一切都不能阻止我为祖国科学事业的发展而探索的脚步。我要做生活的强者。要使人生更有价值、更有意义,要使生命变成闪光的点,发出光和热,要使生命变成某种凝固的东西——不随生命流逝而消失。生命的意义在于奋斗,在于自强不息。我要探索宇宙星体的秘密,我虽然没有望远镜,没有实验室,但我能用手中的笔和纸进行计算、推导。在长达十年多的插队日子里,我积累了整整三纸箱算稿。我通过勤奋的工作,深深体会了恩格斯说的:“有所作为是生活的最高境界”的真谛。 

  “四人帮”粉碎后,十年动乱结束了,科学的春天到来了,特别是党的十一届三中全会之后,一个尊重知识、尊重人才的风气正在全国形成。1979年夏天,我按政策回到了上海,并在六百多名考生中以第一名成绩(数学第一,总分第一)进入建设银行工作。至此,我总算有了正式工作和固定收入。回到上海后,这时我母亲已经过世,我和父亲住在朝北的亭子间里。由于周围邻居家的电视和收音机的干扰,我只能晚饭后先上床睡觉,到十点多父亲睡觉了,我再起床,此时电视机、录音机也差不多休息了。我开始看书、计算、钻研,我牢记居里夫人的话: 我永远忍耐地、坚毅地向我唯一的目标努力,我知道人生很短促,也知道不能留下什么,而且我也毫无保证我的努力自有真理,也知道别人的看法不同。但我仍旧如此做,这正如蚕不得不做茧,那可怜的小蚕,若不能把茧做成,它就毫无变化。但是仍将开始,它们是那样自觉昼夜工作,真正感动了我。”在那段日子里,为了一个问题,我常常弄到了深夜,有时一个问题想通了,解决了,东方已吐出了鱼肚白。奋斗的生活是紧张的,然而正因为紧张,生命才有意义,才有价值,追求真理,其乐无穷!探索宇宙奥秘,其乐无穷! 

  经过多年的刻苦自学,我终于在广义相对论、黑洞物理、量子宇宙学、暗能量与宇宙加速膨胀机制、虫洞理论及多元复变函数论方面做出了一些成绩。自1976年发表第一篇学术论文以来,先后在国内外著名学术刊物上发表学术论文229篇,并得到了国内外同行的多次引用。培养了10余名博士后、博士、硕士研究生。自198310月南宁召开的中国引力与相对论天体物理学会第二次全国代表大会以来,连续七次当选(每四年改选一次)该学会理事。1985年我获得全国首届自学成才奖,并作为代表受到了中央书记处领导同志的接见。 

  经过很多曲折,在中国科学院院士、中国科学院上海天文台老台长叶叔华先生的亲自过问下,我于1986年春正式调入天文台,从事引力论和宇宙论方面的科研工作,历任助研、副研、研究院、博导。 

  我由一名科学爱好者,成长为一名科学工作者,其间是离不开那些科学前辈对我的关心、帮助、指导、提携。可以说没有前辈们的无私化育与栽培,是不会有我今天的一切。人要知恩、感恩和报恩。 

  下面我将分别叙述一下华罗庚先生、叶叔华先生、郭汉英先生和吴方先生对我的方方面面指点与帮助。 

  虽说早在我上初中时,就通过阅读华老的《写给青年数学家》一书而接受了华老的影响,但和华老正式相识则始于1966年隆冬。当时我听说华老被贴了大字报,又受到了批判,心里焦急,很想去看看华老。于是我坐车来到了北京西郊玉泉路中国科技大学,找到了副校长办公室。室内只有华老一个人,我发觉华老比上高中时给我们北京市中学生数学小组作报告时要消瘦。我向华老问了好,就自我介绍,我报了姓名、学历、家庭住址、父亲工作单位,讲了我1964年高中毕业后两年来自学的课程,讲了我对科学的追求与热爱和对华老的敬仰,也讲了我的境况。   

  以后我和华老往来次数多了,当华老知道我每次从家中到中国科大路途较远,他就把家中地址告诉了我,因为从我家到华府距离近一些。 

  1966年底到1969年初下乡前两年的时间里,在和华老20多次来往中,华老在治学上对我教诲甚多。华老对于青年学子,后学之人除了一贯倾注无限关爱、竭尽帮助外,还十分注意呵护他们的求知与科研的热情,而不轻易挫伤他们,这方面我是深有体会的。下面我仅举两例予以说明。 

  1. 1966年冬我曾向华老说起,我在椭圆整点问题研究中得到的结果:○(X12/37+ε)。此结果是把陈景润在圆内整点问题中把华老在40年代发表的结果○(X13/40+ε)改进为○(X12/37+ε)推广到椭圆中去。此前吴方曾把华老圆内整点中结果推广到椭圆,得到 

  我的结果是把上式中○(X13/40+ε)改进到○(X12/37+ε. 

  华老听后,说:“哦,很好,你可以去找一下吴方,和他详细谈谈。”后来我去找了吴方,吴方对我讲:“这个结果已经有人做了。是我们让中科大数学系64届数论专业的一位优秀学生做的,是他的毕业论文。”我说:“我怎么没有看到,我查过数学学报与数学进展。”吴方说:“论文是发表在中国科大校庆五周年论文集上的。不过你也不错,你能自己找题目做。” 

  虽说此文没能发表,但我得到了鼓励,增强了科研信心,而且我总结了一条“比例第四项法则”,即: 

  这是一个很有用的科研法则。过了很多年后,我在看波动力学的创始人,诺贝尔奖得主薛定谔讲演录时,发现亦有这条法则。薛定谔说:从通常的经典力学走向波动力学的一步,就像光学中用惠更斯理论来代替牛顿理论所迈进的一步相类似。我们可以构成这种象征性的比例式: 

  几何光学:波动光学=经典力学:波动力学 

  2. 1967年下半年,有一次华老讲起一个智力测验题:兄弟俩分一块生日蛋糕,弟弟可以在蛋糕上指定一点,哥哥用刀来切蛋糕,但必须通过弟弟给出的那个点,问弟弟如何选取这个点?华老还让我们把结论推广。 

  我后来给出如下三个一般性结论: 

  1. Gn维凸体的重心,过 G可做C2n+1n-1维超平面,把此凸体分成2n-1C2n+1个等体积的n维体。 

  2.n维凸体重心G,可做一个n-1维超平面PP把凸体分成V1,V2两部分,则 

   

  3. n维凸体重心G,可做任意一直线L,设L交凸体于AB两点,则 

   

  我在1968116日把结果告诉华老,华老仔细看后,把我1中原来的n-1维体改成n-1维超平面,并说:你还是会推广的。我当时很兴奋,后来我知道,有些结果华老早已得之。 

  下乡前,我到华老那里辞别,华老当场抄了一首自己写的诗送给我: 

  主席喜咏梅,岂因梅枝俏, 

  嘉其斗风雪,敢把春来报。 

  主席喜咏梅,岂因梅香好, 

  勉其不争春,甘没花丛笑。 

  华老关心地对我说:“你能不能在决心报名上山下乡,但在批下来之前,向有关部门谈谈,要求来做我的助手。如果有关部门能够来问我,向我征求意见,我就可以表态。要你来协助我工作,这样就好了。”可是在当时所谓“一片红”的情况下,我没有去说,因为我觉得太难了。但我心中永远感激华老对我的关心。 

  我在下面经常给华老写信,汇报自己的学习情况,劳动情况,惦念华老的身体、工作及处境。华老先后亲笔给我回了近二十封信。他总是语重心长地嘱咐我要注意身体,要休息好,要把身锻炼得棒棒的。 

  1972年华老曾致函浙江省科技局有关同志,向他们推荐我,亦曾向浙江省省长周建人同志谈过我的情况,周省长亦有批示给省科技局。然而在那个年代,所有这些都石沉大海。以致周老都感慨地说:“现在我说话在浙江省也不灵了。这次运动(注:指文革)固然发现了一批人(注:指一些学生头头),但也埋没了一批人。”1973年,华老来浙江省推广优选法,他叫人专门从杭州打长途电话给我,叫我去杭州听他的报告。华老对我可谓恩重如山,我唯有牢记恩师教诲,努力工作,生命不息,攀登不停。 

  虽说我很早就知道,我国有个著名女天文学家叶叔华先生,但一直无机会认识。直到1984年夏末秋初在上海天文台召开的有关天体物理的学术会议上才得以当面认识叶先生。 

  在那次会议结束后,我找了叶先生,向她表达了我想到上海天文台工作的愿望,并呈上当时我已发表的27篇学术论文中两篇论文单行本。叶先生对我说:“等我们考虑决定后再通知你,你的情况我们有所了解。”过了一段时间后,天文台有关部门打电话通知我去天文台讲一讲自己的科研工作。记得那次我较详细地介绍了即将在物理学报上发表的“ Kerr-Newman-de Sitter时空中Dirac方程的退耦与分离变量”一文,并较简单地介绍了我在数论方面的一个未发表工作“ 球内整点问题”。与会者问了一些相关问题,并问我都看了哪些书籍。我都如实地一一作了回答。 

  经过双方单位(天文台与建设银行)协商,我于19854月借调到天文台一年,并于19864月正式调入中科院上海天文台工作。自此结束了我业余搞科研的局面,正式成为中国科学院一名科研人员,成为科研国家队中的一员。19871月我被聘为助理研究员。后来我才知道,为了我的工作调动,叶先生费了很大劲,亲自做了许多工作,可以说没有叶先生的关心,就没有我的今天。没有叶先生,我的人生轨迹就要根本改变,我的历史就要重新写过。 

  进了天文台后,叶先生对我也是关心有加,关怀备至。见到我时,总是问我:还好吗?有什么困难来找我。虽然短短一句话,总让我倍感温暖,如沐春风,如浴阳光。 

  我曾问先生,我做些什么。先生说:你还是做你熟悉的东西,继续做你的黑洞方面的工作。这充分体现了先生的“人尽其才,人尽其能”,“知人善任”的宽广胸怀。古人云:生我者父母,知我者鲍叔。我之鲍叔乃叶师也。 

   正是由于叶先生把我调入中科院上海天文台,我才得以心无旁骛、专心致志、全身心用于科学探索中,从一名有志科学事业的青年成长为一名科学工作者。“谁言寸草心,报得三春晖。”对叶先生无论我怎样感恩,都是应该的,都是不过分的。 

  我和汉英师认识是由于华老介绍。我在自学数学同时,对相对论亦很感兴趣,特别是对广义相对论,因为它用到了很多数学知识,使我对这个理论赞叹不已,由衷喜欢。在1967年春、夏这段时间,有几次去华府,看到华老在翻阅福克写的“时间、空间和引力理论”一书。并恭听了华老关于利用矩阵几何知识来推导狭义相对论中相关公式,实质上三维的球几何就是狭义相对论另一表达形式。华老的处理极大地简化了有关狭义相对论基本原理中的一些问题。所以在我19692月下乡后,我田间劳作之余时时思考一些相对论中的有关问题。在我1971年回京探亲时(那时我父母尚在北京),一次在看望华老时,华老对我讲,你若对相对论也感兴趣,我可以介绍你认识郭汉英,去和他们组多交流,他们组正在从事那方面研究。听后我欣然答应。尔后我持华老给我写的介绍信,前往动物所楼上寻访郭汉英先生。 

  在以后与汉英师交往过程中,汉英师与我关系亦师亦友,给了我诸多鼓励与帮助。下面仅举两例。 

  1. 对我工作调动汉英师非常关心,在70年代中期,曾想推荐我去北大读理论物理高级研修班。在81年元月曾致函关心我工作调动进展,并表示他可以出面对我的工作作出学术评价。 

  2. 多次向我介绍他们组科研工作及国际上一些研究热点。例如在1988年秋,他曾关照留意“虫洞”方面的工作,并给了几篇相关预印本。我根据汉英师建议,做了一些工作,使我较早的进入了这个领域,前后在国内外相关学术期刊共发表了20多篇相关的论文。 

  斯人虽去,然长驻我心。我至今时时梦见汉英师,音容一如往日。 

  和吴方先生结缘是由于“椭圆内整点问题”。我在1965年底在北京图书馆查阅数学学报时,看到63年第二期上有一篇吴先生写的“椭圆内整点问题”论文。在该论文中,吴先生利用维诺格拉多夫的一条定理代替李特伍德所用的公式,把李的整系数椭圆推广到实系数椭圆,且改进了李的误差项中指数结果。我联想到曾看到62年第四期上陈景润先生的“圆内整点问题”论文,我觉得有可能把陈先生结果推广到椭圆中去,后来我写了一篇论文。在1966年冬日,在我和华老见面时,曾谈及我的这个工作。华老当时出于对我科研热情的呵护,说:“哦,很好,你可以去找一下吴方,和他详细谈谈。”正是依据华老的指示,我不久之后去找了吴方先生。 

  在和吴先生交往中,吴先生给了我很多帮助,送了我很多书籍及资料。有兰道的三卷本“数论教程”,维诺格拉多夫的“论文集”以及一些抽印本。在那“黄钟毁弃,瓦釜雷鸣”,“腥臊并御,芳不得薄兮”的“文革”浩劫期间,正是靠这些科学著作,才找到了思想上的乐趣,摆脱了人生的种种苦恼,最终走上了学习和探索科学的人生旅程。但由于各种原因,我在数论方面研究始终进展不大。虽说后来我又写了一篇“球内整点问题”论文,所得结果为“67/100+ε”,这个结果优于陈景润在62年得到的“35/52+ε”,但逊于他和维诺格拉多夫在63年得到的“2/3+ε”(由于当时文革期间图书馆都闭馆了,因此在撰写论文时没有看到这个结果),这点也是吴先生看了我的论文后告诉我的。 

  在和吴先生的交往中,吴先生始终给我一个亲切感。无论是见面还是往来信函中(我和吴先生信件交往有几十封),总是亲切地叫我“有根弟”,从不摆谱,端架子,是真正的学者。“其人虽已殁,千载有馀情。” 

  对中国科学院,我始终怀有一种感恩心情。我感恩中科院。是因为中科院使我由一个天文爱好者,成长为一个天文工作者。我感恩中科院,是因为中科院给我提供了施展的舞台,一个优良的科研环境,使我的研究工作大幅度产出(在我进入上海天文台之前,我在学术刊物上仅发表了27篇学术论文,而在调入上海天文台之后,到现在我已在国内外学术刊物上发表了202篇学术论文)。我感恩中科院,是因为中科院培养我成为了“杰出贡献教师”。我感恩中科院,是因为老一辈科学家优良学风影响了我,使我对头上星空怀有一种默默敬畏心理,在几十年的科研生涯中,不敢有丝毫的倦怠,以致一往情深。我感恩中科院,是因为在中科院科研探索工作锻炼了我,使我养成了在各种困难面前无所畏惧、披荆斩棘勇往直前,使我无论什么时候都能不忘初心,砥砺前行。  

  我已74岁了,非常感恩中国科学院上海天文台领导能继续给我一间办公室,让我有一个继续思考宇宙起源问题的静谧空间,让我有一个实现“生命不息,攀登不停”誓言的场所。“树老怕空,人老怕松”,我自当戒空戒松,以严从终。终身仰望星空,探索宇宙奥秘,敬畏自然规律,这已成了我生命的一部分,是生活中的常态,直至永远! 

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